A los 14 años Jeisson Vargas llegó a la Universidad Católica. Con poco tiempo en el club, los veedores y formadores se dieron cuenta que tenían un diamante en bruto entre sus manos, y así se destapó.

Siendo figura en cada una de sus categorías y demostrando una calidad con la pelota que maravillaba, el juvenil pasó a promesa en poco tiempo, dejando atrás una infancia compleja, en un sector vulnerable en Recoleta.

Fue así como en 2014, el jugador que cursó toda su enseñanza básica en la escuela Santo Domingo, cerca de Dorsal y José María Caro, y que por el tiempo que demoraba en llegar a San Carlos se cambió a vivir a la "Casa Cruzada", fue dejando impresionado a los hinchas, que vieron cómo en la Copa UC dejó la pelota chiquitita.

Si bien en la Sub 15 había conseguido la Manchester United Premier Cup, fue en la copa organizada en su propio club donde se consagró como goleador del torneo, con seis tantos, anotando dos ante Argentina y cuatro en la semifinal ante Paraguay. Uno de ellos fue de chilena, lo que hizo que todos fijaran la mirada el "chiche" de la Católica.

Con calma. En el club no se demoraron en blindarlo y con 17 años lo hicieron firmar su primer contrato como profesional, considerando que el DT Mario Salas ya lo tenía entrenando con el primer equipo y hasta era citado en los encuentros.

El debut se produjo en el partido entre la UC y Universidad de Concepción, aunque su primer gol fue al año siguiente ante Barnechea, por Copa Chile. Y tras ser campeón en 2016, donde jugó 12 partidos y anotó tres tantos, los ojos del mundo se fijaron en Vargas, y en su entorno sintieron que cambiaron sus prioridades.

Tal cual, pues faltó a algunos entrenamientos y causó cierta molestia en el club, mientras veía su futuro. Así, fue vendido al Grupo Saputo, que tiene al Bologna de Italia, además del Montreal de Canadá, en 3 millones de dólares por el 60% de su carta. Eso sí, fue enviado a préstamo a Estudiantes de La Plata.

En Argentina no logró regularidad, y en un viaje al país vivió un incidente luego de una salida nocturna, por lo que acabó detenido. Y si bien la UC le volvió abrir las puertas de su casa para que retomara su carrera, Vargas no pudo demostrar su categoría, por lo que partió al Montreal Impact de la MLS.

Tras un año, el club determinó mandarlo a préstamo, y ahí la "U" apareció como una nueva opción para su renacer, ahora cerca de su familia.