La revista científica Inventiones Mathematicae publicó una nueva investigación del investigador de la Facultad de Matemáticas de la Universidad Católica, Héctor Pastén.

Esta vez, se trata de “The largest prime factor of n^2 + 1 and improvements on subexponential ABC”, realizado sin coautores y que arroja resultados inéditos en Teoría de Números.

El trabajo del matemático, experto en esta línea de investigación, contiene dos aplicaciones. La primera, ejemplifica los alcances de una teoría sobre curvas de Shimura desarrollada por Pastén durante su tiempo como investigador en el Instituto de Estudios Avanzados de Princeton y en la Universidad de Harvard, y que destaca por resolver un problema que tiene casi un siglo de antigüedad. Este problema se origina en los trabajos de Mahler y Chowla en los años 30, y trata sobre estimar el tamaño del mayor factor primo de los números que son el sucesor de un cuadrado, tales como 2, 5, 10, 17, etc.

La segunda aplicación, relacionada a la conjetura ABC -considerada como uno de los mayores misterios de la matemática- dio con un resultado que se posiciona como el más sólido hasta la fecha.

La revisión y publicación del artículo tomó solo dos meses, en contraste con los dos años o más que puede llegar a demorar la totalidad del proceso en una revista del nivel de Inventiones Mathematicae, sobre todo para aquellos trabajos relacionados a Teoría de Números, donde existe un alto nivel de dificultad técnica en los artículos.

Habla el genio

“Estos procesos de revisión son muy lentos, dado la complejidad del tema. Se trata de una disciplina mucho más complicada que otras, debido a la gran variedad de técnicas y herramientas de todo el espectro de la matemática que son necesarias para poder siquiera comenzar a hacer algo”, explicó el docente.

El ejemplo más cercano, es que el proceso de revisión y publicación de un artículo anterior de Pastén, seleccionado por el mismo medio, tomó dos años y medio; mientras que su primer artículo publicado en Inventiones Mathematicae (2014), demoró tres años.

En Teoría de Números, además, existe una escasa cantidad de revistas especializadas, lo que viene a relevar aún más esta publicación. De hecho, Inventiones Mathematicae publica artículos de todas las áreas de la matemática, lo que dificultad aún más la oportunidad de lograr una publicación.

Con todo, el académico manifestó su orgullo con los resultados obtenidos, los que además fueron publicados en solo trece páginas: “Para mí es muy gratificante ver los frutos de esos esfuerzos anteriores y representa un gran logro personal, porque llevo trabajando en este problema desde hace más de diez años. Si bien sigue sin solución, el poder obtener el resultado actualmente más fuerte viene a premiar todos esos esfuerzos”.

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